2*sqrt(2)*a+8*c+d=0 4*sqrt(2)*a+d=0 4*sqrt(2)*b+d=0

___
4*/ 2 *a + d = 0

___
4*/ 2 *b + d = 0

-0.0625*d

$$b_{1} = – frac{sqrt{2} d}{8}$$
=
$$- frac{sqrt{2} d}{8}$$
=

-0.176776695296637*d

$$a_{1} = – frac{sqrt{2} d}{8}$$
=
$$- frac{sqrt{2} d}{8}$$
=

-0.176776695296637*d

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$2 sqrt{2} a + 8 c + d = 0$$
$$4 sqrt{2} a + d = 0$$
$$4 sqrt{2} b + d = 0$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}2 sqrt{2} & 0 & 8 & 1 & 04 sqrt{2} & 0 & 0 & 1 & 0 & 4 sqrt{2} & 0 & 1 & 0end{matrix}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}2 sqrt{2}4 sqrt{2}end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 2 ую строку
$$left[begin{matrix}4 sqrt{2} & 0 & 0 & 1 & 0end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 1 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}- 2 sqrt{2} + 2 sqrt{2} & 0 & 8 & – frac{1}{2} + 1 & 0end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & 0 & 8 & frac{1}{2} & 0end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}0 & 0 & 8 & frac{1}{2} & 04 sqrt{2} & 0 & 0 & 1 & 0 & 4 sqrt{2} & 0 & 1 & 0end{matrix}right]$$

Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$8 x_{3} + frac{x_{4}}{2} = 0$$
$$4 sqrt{2} x_{1} + x_{4} = 0$$
$$4 sqrt{2} x_{2} + x_{4} = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{3} = – frac{x_{4}}{16}$$
$$x_{1} = – frac{sqrt{2} x_{4}}{8}$$
$$x_{2} = – frac{sqrt{2} x_{4}}{8}$$
где x4 – свободные переменные