443*x/50-24*y+768=0 -24*x+391*y/20+14933/50=0

391*y 14933
-24*x + —– + —– = 0
20 50

Из 1-го ур-ния выразим x
$$frac{443 x}{50} – 24 y + 768 = 0$$
Перенесем слагаемое с переменной y из левой части в правую со сменой знака
$$frac{443 x}{50} – 24 y + 24 y + 768 = – frac{1}{50} left(-1 cdot 443 xright) – frac{443 x}{50} – – 24 y$$
$$frac{443 x}{50} + 768 = 24 y$$
Перенесем свободное слагаемое 768 из левой части в правую со сменой знака
$$frac{443 x}{50} = 24 y – 768$$
$$frac{443 x}{50} = 24 y – 768$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при x
$$frac{frac{443}{50} x}{frac{443}{50}} = frac{1}{frac{443}{50}} left(24 y – 768right)$$
$$x = frac{1200 y}{443} – frac{38400}{443}$$
Подставим найденное x в 2-е ур-ние
$$- 24 x + frac{391 y}{20} + frac{14933}{50} = 0$$
Получим:
$$frac{391 y}{20} – 24 left(frac{1200 y}{443} – frac{38400}{443}right) + frac{14933}{50} = 0$$
$$- frac{402787 y}{8860} + frac{52695319}{22150} = 0$$
Перенесем свободное слагаемое 52695319/22150 из левой части в правую со сменой знака
$$- frac{402787 y}{8860} = – frac{52695319}{22150}$$
$$- frac{402787 y}{8860} = – frac{52695319}{22150}$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при y
$$frac{-1 frac{402787}{8860} y}{- frac{402787}{8860}} = frac{105390638}{2013935}$$
$$y = frac{105390638}{2013935}$$
Т.к.
$$x = frac{1200 y}{443} – frac{38400}{443}$$
то
$$x = – frac{38400}{443} + frac{126468765600}{892173205}$$
$$x = frac{22182240}{402787}$$

Ответ:
$$x = frac{22182240}{402787}$$
$$y = frac{105390638}{2013935}$$

55.0718866299061

$$y_{1} = frac{105390638}{2013935}$$
=
$$frac{105390638}{2013935}$$
=

52.3307048142070

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$frac{443 x}{50} – 24 y = -768$$
$$- 24 x + frac{391 y}{20} = – frac{14933}{50}$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}frac{443 x_{1}}{50} – 24 x_{2} – 24 x_{1} + frac{391 x_{2}}{20}end{matrix}right] = left[begin{matrix}-768 – frac{14933}{50}end{matrix}right]$$
– это есть система уравнений, имеющая форму
A*x = B

Решение такого матричного ур-ния методом Крамера найдём так:

Т.к. определитель матрицы:
$$A = {det}{left (left[begin{matrix}frac{443}{50} & -24 -24 & frac{391}{20}end{matrix}right] right )} = – frac{402787}{1000}$$
, то
Корень xi получается делением определителя матрицы Ai. на определитель матрицы A.
( Ai получаем заменой в матрице A i-го столбца на столбец B )
$$x_{1} = – frac{1000}{402787} {det}{left (left[begin{matrix}-768 & -24 – frac{14933}{50} & frac{391}{20}end{matrix}right] right )} = frac{22182240}{402787}$$
$$x_{2} = – frac{1000}{402787} {det}{left (left[begin{matrix}frac{443}{50} & -768 -24 & – frac{14933}{50}end{matrix}right] right )} = frac{105390638}{2013935}$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$frac{443 x}{50} – 24 y = -768$$
$$- 24 x + frac{391 y}{20} = – frac{14933}{50}$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}frac{443}{50} & -24 & -768 -24 & frac{391}{20} & – frac{14933}{50}end{matrix}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}frac{443}{50} -24end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}frac{443}{50} & -24 & -768end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & – frac{28800}{443} + frac{391}{20} & – frac{921600}{443} – frac{14933}{50}end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & – frac{402787}{8860} & – frac{52695319}{22150}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}frac{443}{50} & -24 & -768 & – frac{402787}{8860} & – frac{52695319}{22150}end{matrix}right]$$
Во 2 ом столбце
$$left[begin{matrix}-24 – frac{402787}{8860}end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 2 ую строку
$$left[begin{matrix}0 & – frac{402787}{8860} & – frac{52695319}{22150}end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 1 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}frac{443}{50} & 0 & -768 – – frac{2529375312}{2013935}end{matrix}right] = left[begin{matrix}frac{443}{50} & 0 & frac{982673232}{2013935}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}frac{443}{50} & 0 & frac{982673232}{2013935} & – frac{402787}{8860} & – frac{52695319}{22150}end{matrix}right]$$

Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$frac{443 x_{1}}{50} – frac{982673232}{2013935} = 0$$
$$- frac{402787 x_{2}}{8860} + frac{52695319}{22150} = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = frac{22182240}{402787}$$
$$x_{2} = frac{105390638}{2013935}$$

x1 = 55.07188662990613
y1 = 52.33070481420701