a=3*b 5*a+2*b=34

5*a + 2*b = 34

Из 1-го ур-ния выразим a
$$a = 3 b$$
Подставим найденное a в 2-е ур-ние
$$5 a + 2 b = 34$$
Получим:
$$2 b + 5 cdot 3 b = 34$$
$$17 b = 34$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при b
$$frac{17 b}{17 b} = frac{34}{17 b}$$
$$frac{2}{b} = 1$$
Т.к.
$$a = 3 b$$
то
$$a = 3$$
$$a = 3$$

Ответ:
$$a = 3$$
$$frac{2}{b} = 1$$

2

$$a_{1} = 6$$
=
$$6$$
=

6

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$a – 3 b = 0$$
$$5 a + 2 b = 34$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}x_{1} – 3 x_{2}5 x_{1} + 2 x_{2}end{matrix}right] = left[begin{matrix}034end{matrix}right]$$
– это есть система уравнений, имеющая форму
A*x = B

Решение такого матричного ур-ния методом Крамера найдём так:

Т.к. определитель матрицы:
$$A = {det}{left (left[begin{matrix}1 & -35 & 2end{matrix}right] right )} = 17$$
, то
Корень xi получается делением определителя матрицы Ai. на определитель матрицы A.
( Ai получаем заменой в матрице A i-го столбца на столбец B )
$$x_{1} = frac{1}{17} {det}{left (left[begin{matrix}0 & -334 & 2end{matrix}right] right )} = 6$$
$$x_{2} = frac{1}{17} {det}{left (left[begin{matrix}1 & 05 & 34end{matrix}right] right )} = 2$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$a – 3 b = 0$$
$$5 a + 2 b = 34$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}1 & -3 & 05 & 2 & 34end{matrix}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}15end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}1 & -3 & 0end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & 17 & 34end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & 17 & 34end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}1 & -3 & 0 & 17 & 34end{matrix}right]$$
Во 2 ом столбце
$$left[begin{matrix}-317end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 2 ую строку
$$left[begin{matrix}0 & 17 & 34end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 1 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}1 & 0 & 6end{matrix}right] = left[begin{matrix}1 & 0 & 6end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}1 & 0 & 6 & 17 & 34end{matrix}right]$$

Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$x_{1} – 6 = 0$$
$$17 x_{2} – 34 = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = 6$$
$$x_{2} = 2$$

a1 = 6.00000000000000
b1 = 2.00000000000000