Дано уравнение: 1 + 2i – |4 + 3i| = 0.
1. Раскроем модуль:
|4 + 3i| = √(4^2 + 3^2) = √(16 + 9) = √25 = 5.
2. Подставим значение модуля в уравнение:
1 + 2i – 5 = 0.
3. Выполним операции с комплексными числами:
-4 + 2i = 0.
4. Разделим обе части уравнения на 2:
-2 + i = 0.
5. Добавим 2 к обеим частям уравнения:
i = 2.
6. Ответ: i = 2.