Чтобы решить данное выражение, нужно выполнить операции по порядку приоритета. В данном случае, сначала следует вычислить произведение `4538 * √666`, а затем прибавить к результату 1.
1. Вычисляем значение выражения `√666`. Квадратный корень из 666 можно приближенно вычислить, получив результат около 25,8069.
2. Вычисляем произведение `4538 * 25,8069`. Получаем приближенный результат около 116,7570.
3. Прибавляем 1 к результату произведения. Получаем около 117,7570.
Таким образом, 1 + 4538 * √666 ≈ 117,7570.