1. Фирма выпускает три вида продукции, используя пять видов сырья. Заданы: вектор спроса x=(x1,x2,x3) , матрица удельных затрат A=(aij) , где aij− расход j− го вида ресурса на единицу выпуска i− го вида продукции, вектор цен ресурсов c=(c1,c2,c3,c4,c5) . Определить: 1) расход каждого ресурса, необходимого для удовлетворения спроса; 2) стоимость каждого ресурса (удельные стоимостные затраты, приходящиеся на единицу выпуска продукции каждого вида); 3) суммарные затраты на ресурсы, необходимые

для удовлетворения спроса.

1) Для определения расхода каждого ресурса, необходимого для удовлетворения спроса, нужно умножить матрицу удельных затрат A на вектор спроса x. Полученный вектор будет представлять собой расходы каждого ресурса и будет иметь вид y=(y1,y2,y3,y4,y5), где yi – расход i-го ресурса.

2) Для определения стоимости каждого ресурса (удельные стоимостные затраты, приходящиеся на единицу выпуска продукции каждого вида), нужно поделить элементы вектора расходов y на соответствующие элементы вектора цен ресурсов c. Полученный вектор будет иметь вид z=(z1,z2,z3,z4,z5), где zi – стоимость i-го ресурса.

3) Для определения суммарных затрат на ресурсы, необходимые для удовлетворения спроса, нужно умножить вектор расходов y на вектор цен ресурсов c. Полученная сумма будет являться суммарными затратами на ресурсы.

Шаги решения:
1. Умножаем матрицу удельных затрат A на вектор спроса x: y = A * x.
2. Делим полученный вектор расходов y на вектор цен ресурсов c: z = y / c.
3. Суммируем элементы вектора расходов y для определения суммарных затрат на ресурсы.

Полученные векторы y и z позволяют нам определить расход каждого ресурса и их стоимость, а также суммарные затраты на ресурсы, необходимые для удовлетворения спроса.