Для начала упростим уравнение, чтобы избавиться от дроби. Умножим обе части уравнения на общий знаменатель (x * (x – 5)), чтобы получить:
110 * (x – 5) = 119 * x – 2 * x * (x – 5)
Распишем правую часть уравнения:
110x – 550 = 119x – 2x^2 + 10x
Упорядочим все члены по степеням x:
2x^2 + 10x – 119x + 10x – 110x + 550 = 0
Соберем похожие члены вместе:
2x^2 – 229x + 550 = 0
Теперь решим полученное квадратное уравнение для x. Для этого мы можем использовать квадратное уравнение или формулу дискриминанта. Формула дискриминанта выглядит следующим образом:
D = b^2 – 4ac
где a = 2, b = -229 и c = 550.
Вычислим значение дискриминанта:
D = (-229)^2 – 4 * 2 * 550 = 52441 – 4400 = 48041
D > 0, что означает, что уравнение имеет два корня. Расчет корней x будет выглядеть следующим образом:
x = (-b ± √D) / (2a)
x1 = (-(-229) + √48041) / (2 * 2) = (229 + √48041) / 4
x2 = (-(-229) – √48041) / (2 * 2) = (229 – √48041) / 4
Таким образом, получаем два корня x1 и x2.