Дано выражение: 3+x-2/x+3.
Для начала, нам нужно привести выражение к общему знаменателю. В данном случае, наибольший общий знаменатель (НОЗ) для выражения – это x(x+3).
Мы можем получить общий знаменатель умножением каждого члена выражения на (x(x+3))/x, чтобы избавиться от дроби в знаменателе.
Таким образом, перепишем выражение:
(3(x(x+3))/x) + (x(x(x+3))/x) – (2(x(x+3))/(x(x+3))) + (3(x(x+3))/(x(x+3)))
Упростим числители:
3x(x+3) + x(x(x+3)) – 2(x(x+3)) + 3(x(x+3))
Теперь скомбинируем подобные члены:
3x^2 + 9x + x^3 + 3x^2 – 2x^2 – 6x + 3x^2 + 9x
Теперь соберем все члены вместе:
x^3 + 6x^2 + 12x
Таким образом, исходное выражение 3+x-2/x+3 приведено к простому виду x^3 + 6x^2 + 12x.