Дано выражение 4x² – 1.
Чтобы решить это выражение, мы можем использовать метод поиска разности квадратов.
1. Вначале заметим, что это выражение является разностью квадратов, поскольку 4x² может быть представлено как (2x)², а 1 как 1².
2. Записываем выражение в виде (2x)² – 1², чтобы выразить его как разность квадратов:
(2x)² – 1²
3. По формуле разности квадратов: a² – b² = (a + b)(a – b), находим произведение суммы и разности квадратов:
(2x + 1)(2x – 1)
Таким образом, выражение 4x² – 1 можно разложить на множители как (2x + 1)(2x – 1).
Это является окончательным ответом.