Для разложения выражения 4x²-36 на множители, мы сначала проверим, есть ли общий множитель у обоих членов. Здесь мы видим, что оба члена делятся на 4, поэтому мы можем вынести его за скобки:
4x²-36 = 4(x²-9)
Теперь, чтобы продолжить разложение, мы используем формулу разности квадратов, которая гласит:
a² – b² = (a-b)(a+b).
Мы можем применить эту формулу, в которой a=x и b=3:
(x²-9) = (x-3)(x+3).
Таким образом, исходное выражение 4x²-36 можно разложить на множители:
4x²-36 = 4(x-3)(x+3).