Для решения данной задачи, нам необходимо раскрыть скобки и упростить выражение.
Шаг 1: Раскрываем кубическую степень (а-2b)³ используя формулу куба суммы:
(а-2b)³ = а³ – 3а²·2b + 3а·(2b)² – (2b)³
Шаг 2: Выполняем умножение в каждом слагаемом:
а³ – 6a²b + 12ab² – 8b³ + 6ab·(a-2b)
Шаг 3: Упрощаем выражение, объединяя подобные слагаемые:
а³ – 6a²b + 12ab² – 8b³ + 6a²b – 12ab²
Шаг 4: Сокращаем подобные слагаемые:
а³ + 6a²b – 6a²b + 12ab² – 12ab² – 8b³
Шаг 5: Для удобства можно переставить слагаемые:
а³ + 6a²b – 6a²b + 12ab² – 12ab² – 8b³
Шаг 6: Сокращаем подобные слагаемые еще раз:
а³ + 0 + 0 – 8b³
Шаг 7: Упрощаем выражение:
а³ – 8b³
Итак, одной из возможных формул для данного выражения – а³ – 8b³.