Андрей загадал 94 последовательных натуральных числа. После этого он посчитал сумму 47 первых чисел и сумму 46 последних чисел. Эти суммы оказались равны. Найдите 48-ое число Андрея.

Пусть первое число, загаданное Андреем, равно “х”. Тогда последнее число будет равно “х + 93”.

Сумма первых 47 чисел будет равна (х + (х+1) + (х+2) + … + (х+46)).

Сумма последних 46 чисел будет равна ((х+48) + (х+49) + (х+50) + … + (х+93)).

По условию задачи, эти суммы равны:

(х + (х+1) + (х+2) + … + (х+46)) = ((х+48) + (х+49) + (х+50) + … + (х+93)).

Упрощая уравнение, получим:

47х + (1 + 2 + 3 + … + 46) = (х + 48 + 49 + 50 + … + 93).

Сумма чисел от 1 до n равна (n(n+1))/2, поэтому:

47х + (46(47))/2 = ((93(94))/2) + 48.

47х + 1081 = 4383 + 48.

47х = 4350.

Теперь найдем 48-ое число Андрея:

48-ое число = х + 47 = (4350/47) + 47 ≈ 92.

Таким образом, 48-ое число Андрея равно примерно 92.