Дано: значения b1 = 2 (первый член), q = -1/3 (знаменатель геометрической прогрессии) и требуется найти S (сумму бесконечных членов геометрической прогрессии).
Шаги решения:
1. Найдем выражение для суммы S геометрической прогрессии: S = b1 / (1 – q).
2. Подставим известные значения в формулу: S = 2 / (1 – (-1/3)).
3. Упростим формулу: S = 2 / (1 + 1/3).
4. Приведем знаменатель к общему знаменателю: S = 2 / (3/3 + 1/3).
5. Сложим дроби в знаменателе: S = 2 / (4/3).
6. Разделим числитель на знаменатель: S = 2 * (3/4).
7. Упростим выражение: S = 6/4.
8. Сократим дробь, если это возможно: S = 3/2.
Ответ: Сумма бесконечных членов геометрической прогрессии равна 3/2 или 1.5.