Для начала нужно выполнить умножение матриц AT и B. Для этого нужно транспонировать матрицу А и умножить её на матрицу B.
Транспонирование матрицы А выглядит следующим образом:
AT = (1 3; -3 2)
Умножение транспонированной матрицы А на матрицу B выглядит так:
AT * B = (1*5 + 3*0 1*1 + 3*(-2); -3*5 + 2*0 -3*1 + 2*(-2))
= (5 -5; -15 -7)
= (5 -5; -22)
Теперь нужно вычислить (a+1)C, где a = 1:
(a+1)C = (1+1) * C = 2 * (2 -3; -1 4)
= (4 -6; -2 8)
Теперь осталось вычесть (a+1)C из AT * B:
D = AT * B – (a+1)C = (5 -5; -22) – (4 -6; -2 8)
= (5 – 4 – (-5) -5 – (-6); -22 – (-2) – (-22) – 8)
= (9 -1; -20 14)
Итак, матрица D равна:
D = (9 -1; -20 14)
Шаги решения:
1. Транспонируем матрицу А: AT = (1 3; -3 2)
2. Умножаем AT на В: AT * B = (5 -5; -22)
3. Вычисляем (a+1)C: (a+1)C = 2 * (2 -3; -1 4) = (4 -6; -2 8)
4. Вычитаем (a+1)C из AT * B: D = (5 -5; -22) – (4 -6; -2 8) = (9 -1; -20 14)
5. Получаем матрицу D = (9 -1; -20 14)