Для решения этой задачи, можно использовать свойство параллелограмма, которое гласит, что противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны.
Шаги решения:
1. Найдем векторы AB и AC, используя координаты вершин A, B и C.
Вектор AB = (x2 – x1, y2 – y1, z2 – z1) = (-1 – (-9), 4 – 1, -9 – 3) = (8, 3, -12)
Вектор AC = (x3 – x1, y3 – y1, z3 – z1) = (-1 – (-9), 9 – 1, 6 – 3) = (8, 8, 3)
2. Сложим векторы AB и AC, чтобы найти вектор AD, так как AD = AC + AB.
Вектор AD = (8, 3, -12) + (8, 8, 3) = (16, 11, -9)
3. Найдем координаты вершины D, используя координаты вершины A и вектор AD.
xD = xA + xAD = -9 + 16 = 7
yD = yA + yAD = 1 + 11 = 12
zD = zA + zAD = 3 + (-9) = -6
Ответ: Координаты вершины D равны (7, 12, -6).