Для решения задачи найдем расстояние между точками A и B, используя формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:
d = √((x2 – x1)^2 + (y2 – y1)^2),
где (x1, y1) и (x2, y2) – координаты точек A и B соответственно.
В данном случае А(3,2) и В(11,-6), поэтому
x1 = 3,
y1 = 2,
x2 = 11,
y2 = -6.
Подставим значения в формулу:
d = √((11 – 3)^2 + (-6 – 2)^2).
Выполняя вычисления:
d = √(8^2 + (-8)^2) = √(64 + 64) = √128 ≈ 11.31.
Таким образом, длина вектора AB равна приблизительно 11.31.