Коэффициент эластичности спроса (эпсилон) можно вычислить следующим образом:
эпсилон = (изменение спроса / среднее значение спроса) / (изменение цены / среднее значение цены)
Для нашей функции спроса QD(p) = 3 – 2p мы будем использовать значения при цене P0 = 1.
1) Найдем изменение спроса (изменение количества) при данной цене. Для этого вычислим QD(1 + Δp) – QD(1).
QD(1 + Δp) = 3 – 2(1 + Δp) = 1 – 2Δp
QD(1) = 3 – 2(1) = 1
Изменение спроса = QD(1 + Δp) – QD(1) = (1 – 2Δp) – 1 = -2Δp
2) Найдем среднее значение спроса при данной цене. Рассчитаем (QD(1 + Δp) + QD(1)) / 2.
(1 – 2Δp + 3)/2 = (4 – 2Δp) / 2 = 2 – Δp
3) Найдем изменение цены (Δp). В данном случае изменение цены равно Δp = p – P0 = p – 1.
4) Найдем среднее значение цены (средняя цена) при данной цене, которая также равна P0 = 1.
5) Подставим найденные значения в формулу коэффициента эластичности:
эпсилон = (-2Δp / (2 – Δp)) / (Δp / 1)
Сокращая соответствующие значения, получаем:
эпсилон = (-2Δp / (2 – Δp)) / Δp
6) Подставим Δp = p – P0 = p – 1 в формулу эпсилон. Получим:
эпсилон = (-2(p – 1) / (2 – (p – 1))) / (p – 1)
После упрощения, получим:
эпсилон = -2(p – 1) / (3 – p)
Таким образом, коэффициент эластичности для данной функции спроса QD(p) = 3 – 2p при цене P0 = 1 равен:
эпсилон = -2(p – 1) / (3 – p)