Пусть х – количество шоколадок Аленка, а у – количество шоколадок Мишка косолапый.
Из условия задачи следует система уравнений:
Цена Аленки = (Цена Мишки косолапого) + 8 (уравнение 1)
Количество Мишек косолапых = (Количество Аленок) + 5 (уравнение 2)
Также дано:
Стоимость всех купленных Аленок = 720 р
Стоимость всех купленных Мишек косолапых = 560 р
У нас есть еще два уравнения:
Цена Аленки * Количество Аленок = 720 (уравнение 3)
Цена Мишки косолапого * Количество Мишек косолапых = 560 (уравнение 4)
Решим эту систему уравнений.
Из уравнения 3 мы можем выразить цену Аленки:
Цена Аленки = 720 / Количество Аленок (уравнение 5)
Подставим это значение в уравнение 4:
(720 / Количество Аленок) * Количество Мишек косолапых = 560
Упростим:
Количество Мишек косолапых = (560 * Количество Аленок) / 720 (уравнение 6)
Теперь у нас есть выражение для количества Мишек косолапых через количество Аленок.
Подставим это значение в уравнение 2:
(Количество Аленок) + 5 = (560 * Количество Аленок) / 720
Умножим обе части уравнения на 720:
720 * (Количество Аленок) + 3600 = 560 * (Количество Аленок)
Упростим:
720 * (Количество Аленок) – 560 * (Количество Аленок) = -3600
Выделим Количество Аленок в отдельные комбинируя переменные справа и слева:
160 * (Количество Аленок) = 3600
Теперь разделим обе части на 160:
Количество Аленок = 3600 / 160 = 22.5
Поскольку количество шоколадок должно быть целым числом, округлим 22.5 вниз до 22.
Подставим это значение в уравнение 6:
Количество Мишек косолапых = (560 * 22) / 720 = 17.222
Округлим 17.222 до 17.
Таким образом, мы купили 22 шоколадки Аленка и 17 шоколадок Мишка косолапый.