Уравнение первой степени данного вида (x+2)/6 – (2y-5)/2 = 1 можно преобразовать для нахождения общего уравнения прямой.
1) Общее уравнение прямой:
Сначала упростим уравнение:
(x+2)/6 – (2y-5)/2 = 1
Общий знаменатель получим умножением обоих частей на 6:
(x+2) – 3(2y-5) = 6
x + 2 – 6y + 15 = 6
x – 6y + 17 = 6
x – 6y = -11
Таким образом, общее уравнение прямой имеет вид x – 6y = -11.
2) Уравнение прямой с угловым коэффициентом:
Угловой коэффициент (a) можно найти, переписав уравнение прямой в формате y = mx + c:
x – 6y = -11
Перенесем x на другую сторону:
-6y = -x – 11
Разделим обе части на -6:
y = (1/6)x + 11/6
Угловой коэффициент равен 1/6.
3) Уравнение прямой в “отрезках”:
Для этого уравнения прямой можно использовать две точки.
Пусть x1 = 2, тогда y1 будет равно:
y1 = (1/6) * x1 + 11/6
y1 = (1/6) * 2 + 11/6
y1 = 13/6
Пусть x2 = 8, тогда y2 будет равно:
y2 = (1/6) * x2 + 11/6
y2 = (1/6) * 8 + 11/6
y2 = 19/6
Таким образом, уравнение прямой в “отрезках” будет выглядеть:
y = (13/6) + (6/19)(x – 2)