Чтобы определить, убывает ли функция на всей области определения, нужно проанализировать ее производную. Если производная функции отрицательна на всей области определения, то функция является убывающей на этой области. Если же производная неотрицательна или неотрицательна только на некоторых участках, то функция не является убывающей на всей области определения.
Шаги решения:
1. Найдите производную функции.
2. Исследуйте знак производной на всем промежутке, заданном областью определения функции.
3. Определите, является ли производная отрицательной на всем промежутке области определения. Если да, то функция убывает на всей области определения. Если нет, переходите к следующему шагу.
4. Определите, является ли производная неотрицательной на всем промежутке области определения. Если да, то функция не является убывающей на всей области определения. Если нет, то функция убывает только на некоторых участках области определения.