Дано, что прямые a и b параллельны, поэтому соответственные углы на этих прямых будут равными.
Пусть угол 4 равен x градусов.
Также известно, что угол 7 равен половине угла 4, то есть ∠7 = 7/2 * ∠4.
Согласно данным, углы 4 и 7 вместе составляют 180 градусов, значит x + 7/2 * x = 180.
Решим это уравнение для нахождения значения градусных мер углов 4 и 7.
Сначала приведем уравнение к общему знаменателю: 2x + 7x = 360.
Затем объединим подобные члены: 9x = 360.
Разделим обе части уравнения на 9: x = 40.
Таким образом, угол 4 равен 40 градусам.
Подставим значение x в уравнение для нахождения градусной меры угла 7: ∠7 = 7/2 * 40 = 140 градусов.
Итак, градусные меры углов 4 и 7 равны 40 и 140 градусам соответственно.