Разность двух натуральных чисел можно представить как разность их значения и умножения разности на -1.
Пусть уменьшаемое число равно а, а вычитаемое число равно b.
Тогда разность двух чисел равна (a – b) + (-1)*(a – b).
В данной задаче уменьшаемое число уменьшают на 11 единиц, то есть получаем новое уменьшаемое число a – 11.
Вычитаемое число увеличивают на 11 единиц, то есть получаем новое вычитаемое число b + 11.
Таким образом, новая разность равна (a – 11 – (b + 11)) + (-1)*((a – 11) – (b + 11)).
Дальше проводим операции с числами:
(a – 11 – (b + 11)) = a – b – 11 – 11 = a – b – 22.
(a – 11) – (b + 11) = a – b – 22.
Таким образом, новая разность равна (a – b – 22) + (-1)*(a – b – 22).
Выражение (a – b – 22) умножаем на -1: -1*(a – b – 22) = -a + b + 22.
Суммируем два выражения: (a – b – 22) + (-a + b + 22) = 0.
Таким образом, при уменьшении уменьшаемого числа на 11 и увеличении вычитаемого числа на 11, разность двух натуральных чисел не изменяется и остается равной 0.
Шаги решения:
1. Исходные числа: уменьшаемое а, вычитаемое b.
2. Уменьшаемое уменьшается на 11 единиц: а – 11.
3. Вычитаемое увеличивается на 11 единиц: b + 11.
4. Разность двух чисел: (a – 11) – (b + 11) + (-1)*(a – 11 – (b + 11)).
5. Вычисления: (a – 11 – (b + 11)) = a – b – 22.
6. Вычисления: (a – 11) – (b + 11) = a – b – 22.
7. Раскрытие скобок во втором выражении: -1*(a – b – 22) = -a + b + 22.
8. Суммирование двух выражений: (a – b – 22) + (-a + b + 22) = 0.