Для нахождения квадратичной формы, соответствующей данной матрице, нужно записать формулу для квадратичной формы и подставить значения элементов матрицы:
f(x1, x2, x3) = x1^2 * a11 + x2^2 * a22 + x3^2 * a33 + 2 * x1 * x2 * a12 + 2 * x1 * x3 * a13 + 2 * x2 * x3 * a23,
где a11, a12, a13, a22, a23, a33 – элементы матрицы.
Подставим значения элементов матрицы:
f(x1, x2, x3) = x1^2 * (-4) + x2^2 * 5 + x3^2 * 3 + 2 * x1 * x2 * 2 + 2 * x1 * x3 * 1 + 2 * x2 * x3 * (-1).
Таким образом, квадратичная форма, соответствующая данной матрице, будет иметь вид:
f(x1, x2, x3) = -4×1^2 + 5×2^2 + 3×3^2 + 4x1x2 + 2x1x3 – 2x2x3.
Ответ: f(x1, x2, x3) = -4×1^2 + 5×2^2 + 3×3^2 + 4x1x2 + 2x1x3 – 2x2x3.