Чтобы найти нули функции, нужно найти значения x, при которых функция равна нулю. Для этого нужно решить квадратное уравнение 2x^2 + 5x – 3 = 0.
Шаги решения:
1. Приведем квадратное уравнение к стандартному виду, поставив все слагаемые на одну сторону уравнения:
2x^2 + 5x – 3 = 0.
2. Решим квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:
D = b^2 – 4ac,
где a = 2, b = 5, c = -3.
D = (5)^2 – 4 * (2) * (-3) = 25 + 24 = 49.
3. Поскольку D > 0, у нас есть два различных решения x.
Используем формулу для нахождения корней:
x = (-b ± √D) / (2a).
x1 = (-5 + √49) / (2 * 2) = (-5 + 7) / 4 = 2 / 4 = 1/2.
x2 = (-5 – √49) / (2 * 2) = (-5 – 7) / 4 = -12 / 4 = -3.
Таким образом, нули функции 2x^2 + 5x – 3 равны x = 1/2 и x = -3.