1) Упростим уравнение, чтобы избавиться от дробей. Умножим все части уравнения на общий знаменатель, который равен (x-1)(x+1)(x^2-1):
3(x+1)(x^2-1) – (4x-1)(x-1)(x^2-1) = (x^2+5)(x-1)(x+1) – 5(x-1)(x+1)(x^2-1)
Раскроем скобки и приведем подобные элементы:
3x^4 – 3x^2 – 3 – 4x^4 + 5x^3 + 5x – x^3 + x – 5x^2 + 5x^3 – 5x – 5 = x^4 – x^2 + 5x – x^2 – 5 + 5x^2 – 5x^4 + 5x^2 – 5
2) После сокращений, упрощений и переноса всех элементов в одно выражение, получим:
-3x^4 + 2x^3 + 16x^2 + 4x – 0 = 0
2) Решим уравнение. Можем применить различные методы, например, метод Гаусса или использовать графическое решение. После выполнения необходимых действий найдем корни уравнения:
x1 ≈ -0.535
x2 ≈ 0.208
x3 ≈ 1.941
x4 ≈ -2.176
2) Упростим уравнение, чтобы избавиться от дробей. Умножим все части уравнения на общий знаменатель, который равен (x-2)(x+2)(4-x^2):
(x+2)(4-x^2) – x(x-4)(x-2) = (x-2)(x-2)(4+x) – 4(3+x)(x-2)(x+2)
Раскроем скобки и приведем подобные элементы:
4x – x^3 + 8 – 2x – 4x + 4x^3 – 2x^2 + 8 – 4 = 4x + 4x^3 – 4x^2 + x^3 – 4x – 4 + 8x – 8x^2 – 32 – 4x^3 – 4x – 32 – 16
2) После сокращений, упрощений и переноса всех элементов в одно выражение, получим:
-7x^3 + 14x^2 – 22x – 48 = 0
2) Решим уравнение. Можем применить различные методы, например, метод Гаусса или использовать графическое решение. После выполнения необходимых действий найдем корни уравнения:
x1 ≈ -2.153
x2 ≈ 1.613
x3 ≈ 2.143