Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение.
Шаги решения:
1. Найдем вероятность, что конкретный человек является левшей. По условию задачи, вероятность составляет 1%. Обозначим ее как p = 0.01.
2. Так как каждый человек может быть либо левшей, либо не левшей, мы можем использовать биномиальное распределение для вычисления вероятности получения определенного количества левшей.
3. Формула биномиального распределения имеет вид:
P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k),
где P(X = k) – вероятность того, что ровно k левшей из n людей
C(n, k) – число сочетаний из n по k, равное n! / (k!(n-k)!),
p – вероятность того, что конкретный человек является левшей,
(1-p) – вероятность того, что конкретный человек не является левшей,
k – количество левшей,
n – общее количество людей.
4. Мы хотим найти вероятность того, что среди 300 человек будет ровно 5 левшей. Подставляем значения в формулу:
P(X = 5) = C(300, 5) * 0.01^5 * (1-0.01)^(300-5).
5. Вычисляем значением выражения с помощью калькулятора или программы.
P(X = 5) ≈ 0.185.
Таким образом, вероятность того, что среди трехсот человек окажется пятеро левшей составляет примерно 0.185, или 18.5%.