Для вычисления оценки выборочной дисперсии нам нужно найти среднее значение выборки и разницу между каждым наблюдением и средним значением.
Шаги решения:
1. Сначала найдем среднее значение выборки. Для этого сложим все значения выборки и поделим их на общее количество наблюдений:
Среднее значение = (14 + 11 + 9 + 15 + 10) / 5 = 59 / 5 = 11.8
2. Теперь, используя среднее значение выборки, вычтем его из каждого наблюдения и возведем результаты в квадрат, чтобы получить квадраты разностей:
(14 – 11.8)^2 = 5.44
(11 – 11.8)^2 = 0.64
(9 – 11.8)^2 = 8.84
(15 – 11.8)^2 = 10.24
(10 – 11.8)^2 = 3.24
3. Просуммируем все полученные квадраты разностей:
5.44 + 0.64 + 8.84 + 10.24 + 3.24 = 28.4
4. Для получения оценки выборочной дисперсии разделим полученную сумму на количество наблюдений минус 1 (в данном случае 5 – 1 = 4):
Оценка выборочной дисперсии = 28.4 / 4 = 7.1
Таким образом, оценка выборочной дисперсии для данной выборки равна 7.1.