Рассмотрим главное свойство квадрата суммы двух одночленов:
(a + b)² = a² + 2ab + b².
Применим это свойство к выражению (* + 5m²)²:
(* + 5m²)² = *² + 2 * * * 5m² + (5m²)².
Теперь нам нужно сравнить это с выражением * + 20nm⁴ + *:
*² + 2 * * * 5m² + (5m²)² = * + 20nm⁴ + *.
Заметим, что между двумя одинаковыми звездочками стоит 2 * * * 5m², что эквивалентно 10m². Таким образом, мы можем заменить эту часть на 10m² и получить:
*² + 10m² + (5m²)² = * + 20nm⁴ + *.
Теперь вспомним, что * обозначает одночлен. Мы видим, что перед 10m² стоит одночлен, равный 1, и мы можем заменить его звездочкой:
1 + 10m² + (5m²)² = * + 20nm⁴ + *.
Таким образом, мы получаем окончательный ответ: (* + 5m²)² = 1 + 10m² + (5m²)² = * + 20nm⁴ + *.