Чтобы выражение (x-y)•* было верным, необходимо найти одночлен, который при умножении на (x-y) даст результат x²y² – x³y.
Разложим правую часть выражения x²y² – x³y:
x²y² – x³y = xy(xy – x²)
Таким образом, одночленом, который нужно поставить вместо знака “*”, будет xy – x².
Проверим:
(x-y) • (xy – x²) = x(x²y – x³) – y(xy – x²)
= x³y – x^4 – xy^2 + x³
= x³y – x³ + x³ – xy^2
= x³y – xy^2
Таким образом, выражение (x-y) • (xy – x²) действительно равно x²y² – x³y, что означает, что одночлен xy – x² является правильным ответом.