Пользуясь аксиомами и свойствами алгебры логики, упростить выражение: F = x1-x2 + x1-x2-x4 + x1-x2-x3-x2 + x1-x3 + x1-x2-x3 + (x1-x2-x3 + x1-x2 + x1-x2-x3 +x1-x2)-(x3-x1-x4 + x1) + x1-x3 +x1-x2 x4 + x1 x2 x3.

Данное выражение может быть упрощено следующим образом:

1) Упростим каждое слагаемое по отдельности:
– x1 – x2
– x1 – x2 – x4
– x1 – x2 – x3 – x2
– x1 – x3
– x1 – x2- x3
– (x1 – x2 – x3 + x1 – x2 + x1 – x2 – x3 + x1 – x2)
– (x3 – x1 – x4 + x1)
– x1 – x3
– x1 – x2x4
– x1x2x3

2) Объединим одинаковые слагаемые:
-2×1 – 5×2 – x3 – x4 + x1x2x3 – x2x4

Таким образом, упрощенное выражение равно: F = -2×1 – 5×2 – x3 – x4 + x1x2x3 – x2x4