Дано уравнение: (3x+1)/10 – (8x-3)/7 = -2
1. Приведем дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 70 (10 * 7), поскольку 10 и 7 являются множителями обоих знаменателей.
Умножим первую дробь на 7 и вторую дробь на 10:
7 * (3x+1)/10 – 10 * (8x-3)/7 = -2
Получаем:
(21x + 7)/10 – (80x – 30)/7 = -2
2. Упростим уравнение, умножив обе части на 10 и на 7:
7(21x + 7) – 10(80x – 30) = -20
Раскрываем скобки:
147x + 49 – 800x + 300 = -20
Собираем все x-термы в одну часть, а все числовые термы в другую:
147x – 800x = -49 – 300 – 20
Выполняем вычисления:
-653x = -369
3. Решим полученное уравнение для x:
x = (-369) / (-653)
Выполняем деление:
x = 0.564
Ответ: решение данного уравнения – x = 0.564