Интеграл функции (x^3) можно найти с помощью применения формулы интегрирования степени и добавления постоянного члена интегрирования. Шаги решения на русском языке:
1. Для начала, добавим знак интегрирования (int) перед интегрируемой функцией (x^3).
2. Используем формулу интегрирования степени:
(int x^n dx = frac{{x^{n+1}}}{{n+1}} + C),
где (n) – степень, (C) – постоянный член интегрирования.
3. Применим формулу к нашей функции (x^3):
(int x^3 dx = frac{{x^{3+1}}}{{3+1}} + C).
4. Упростим выражение:
(int x^3 dx = frac{{x^4}}{4} + C).
5. Добавим постоянный член интегрирования (C).
Таким образом, интеграл от функции (x^3) равен (frac{{x^4}}{4} + C), где (C) – постоянный член интегрирования.