Данное дифференциальное уравнение имеет вид ydy = (3/x)dx.
Мы можем разделить переменные, переместив ydy влево и (3/x)dx вправо:
ydy – (3/x)dx = 0.
Теперь, чтобы решить уравнение, проинтегрируем обе его части:
∫ydy – ∫(3/x)dx = ∫0dx.
Интегрируя соответствующие части, получим:
(y^2)/2 – 3ln|x| + C = 0.
Здесь C – постоянная интегрирования. Общее решение будет выглядеть следующим образом:
(y^2)/2 – 3ln|x| + C = 0.
Таким образом, мы решили дифференциальное уравнение I порядка с разделяющимися переменными ydy = (3/x)dx.