На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Для решения квадратного уравнения вида ax²+bx+c=0, где a, b и c – коэффициенты, можно использовать формулу дискриминанта.
Шаги решения:
1. Найдите дискриминант D по формуле D = b² – 4ac. В данном случае a=3, b=-7 и c=5, поэтому D = (-7)² – 4 * 3 * 5 = 49 – 60 = -11.
2. Определите тип корней уравнения, используя значение дискриминанта D. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень (корень кратности 2). Если D < 0, то уравнение имеет два комплексных корня. 3. В данном случае D = -11, что означает, что уравнение имеет два комплексных корня. 4. Для нахождения комплексных корней воспользуемся формулой решения квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / 2a. В данном случае a=3, b=-7 и D=-11. 5. Подставим значения в формулу: x₁ = (-(-7) + √(-11)) / (2 * 3) и x₂ = (-(-7) - √(-11)) / (2 * 3). 6. Упростим выражения: x₁ = (7 + √11i) / 6 и x₂ = (7 - √11i) / 6. 7. Получили два комплексных корня уравнения. Ответ: Квадратное уравнение 3x² - 7x + 5 = 0 имеет два комплексных корня: x₁ = (7 + √11i) / 6 и x₂ = (7 - √11i) / 6.
