Данное уравнение является квадратным, поэтому мы можем решить его, используя введение новой переменной. Давайте обозначим x^2 + 2x как t.
Заменим x^2 + 2x в исходном уравнении на t:
(t) – 2(t) – 3 = 0
Раскроем скобки и объединим подобные слагаемые:
t – 2t – 3 = 0
– t – 3 = 0
Перенесем -3 на другую сторону уравнения:
– t = 3
Умножим обе части уравнения на -1:
t = -3
Теперь можем вернуть x^2 + 2x вместо t:
x^2 + 2x = -3
Перенесем все на одну сторону уравнения:
x^2 + 2x + 3 = 0
Таким образом, наше исходное уравнение x^2 + 2x^2 – 2(x^2 + 2x) – 3 = 0 эквивалентно уравнению x^2 + 2x + 3 = 0.
Шаги решения:
1. Введи новую переменную t и замени x^2 + 2x на t.
2. Раскрой скобки и объедини подобные слагаемые.
3. Перенеси все члены на одну сторону уравнения.
4. Умножь обе части уравнения на -1.
5. Верни x^2 + 2x вместо t.
6. Полученное уравнение – x^2 + 2x + 3 = 0 равносильно исходному уравнению x^2 + 2x^2 – 2(x^2 + 2x) – 3 = 0.