Чтобы выделить полный квадрат из трёхчлена, стоящего в левой части уравнения, нужно выполнить следующие шаги:
1. Раскроем скобки в левой части уравнения:
x^2 + 4x – 32 = 0
2. Разделим коэффициент при x на 2 и возведем полученное значение в квадрат:
2/2 = 1
(1)^2 = 1
3. Добавим полученное значение в обе части уравнения:
x^2 + 4x + 1 – 32 + 1 = 0 + 1
Теперь левая часть уравнения представляет собой полный квадрат:
(x + 1)^2 – 32 + 1 = 1
(x + 1)^2 – 31 = 1
Таким образом, получаем новое уравнение:
(x + 1)^2 – 31 = 1