Для начала построим корреляционное поле, чтобы определить форму и направление взаимосвязи между результатами в толчке (X) и при приседании со штангой (Y).
Для этого на горизонтальной оси откладываем значения Y (результат в приседании со штангой), а на вертикальной оси — значения X (результат в толчке).
Далее наносим точки, соответствующие значениям X и Y, на графике.
Используя полученные точки, проводим график корреляционного поля — прямую или кривую, анализируя форму расположенных точек.
После построения графика корреляционного поля, можем приступить к составлению линейного уравнения регрессии X по Y.
Линейное уравнение регрессии будет иметь вид: X = a + bY, где a и b — коэффициенты линейной регрессии.
Коэффициенты a и b можно найти с помощью метода наименьших квадратов, минимизируя сумму квадратов отклонений фактических значений X от предсказанных с помощью уравнения регрессии.
После нахождения коэффициентов a и b, составляем линейное уравнение регрессии X по Y.
Для проверки достоверности уравнения регрессии можно воспользоваться методом анализа значимости коэффициентов регрессии, таким как t-тест или F-тест.
Наконец, чтобы вычислить коэффициент корреляции Браве-Пирсона между результатами в толчке и при приседании со штангой, нужно использовать формулу:
r = (Сумма(Xi – Xср)(Yi – Yср)) / Корень_из_суммы_квадратов(Xi – Xср) * Корень_из_суммы_квадратов(Yi – Yср),
где Xi и Yi — значения X и Y, Xср и Yср — средние значения X и Y.
Подставляем значения из таблицы в формулу и вычисляем коэффициент корреляции Браве-Пирсона.
Таким образом, мы можем определить форму и направление взаимосвязи между результатами в толчке и при приседании со штангой, составить линейное уравнение регрессии X по Y, проверить его на достоверность и вычислить коэффициент корреляции Браве-Пирсона.