Саша написал на доске все натуральные числа от 1 до 101 и посчитал их произведение, а Вася под каждым числом Саши написал число из тех же цифр, расположенных в обратном порядке, отбросив нули в начале числа (например, под числом 54 он написал 45 , а под 20 – 2 ) и также посчитал их произведение. Во сколько раз произведение Саши больше произведения Васи? В ответе укажите количество цифр частного. Если частное получилось дробным, посчитайте количество цифр в его целой части.

В данной задаче требуется найти во сколько раз произведение всех натуральных чисел от 1 до 101 будет больше произведения чисел, которые получаются из них путем перестановки цифр в обратном порядке, с учетом отбрасывания ведущих нулей.

Для начала найдем произведение всех чисел от 1 до 101. Для этого умножим все числа от 1 до 101 последовательно друг на друга:

1 * 2 * 3 * … * 101 = X

Затем найдем произведение чисел, которые получаются из чисел от 1 до 101 путем перестановки цифр в обратном порядке.
Например, для числа 54 переставим его цифры в обратном порядке и отбросим ведущий ноль: 45.
Проделаем это для всех чисел от 1 до 101 и умножим их последовательно друг на друга:

(перестановка цифр 1) * (перестановка цифр 2) * … * (перестановка цифр 101) = Y

Чтобы найти во сколько раз X будет больше Y, нужно поделить X на Y:

Ответ = X / Y

Для того чтобы узнать количество цифр в получившемся ответе, нужно найти количество цифр в целой части ответа. Если ответ окажется дробным числом, то количество цифр в его целой части и есть окончательный ответ на задачу.

Примечание: для удобства можно использовать программу или калькулятор для выполнения всех вычислений.