Для составления уравнения прямой, проходящей через заданные точки М(6; -3) и N(-1; 2), можно использовать формулу уравнения прямой в координатной плоскости, известную как уравнение прямой через две точки.
Шаги решения:
1. Найдем угловой коэффициент прямой (k) с помощью формулы: k = (y2 – y1) / (x2 – x1), где (x1, y1) – координаты точки М, а (x2, y2) – координаты точки N.
k = (2 – (-3)) / (-1 – 6) = 5 / (-7) = -5/7
2. Подставим полученный угловой коэффициент (k) в уравнение прямой: y – y1 = k(x – x1), где (x, y) – произвольная точка прямой, и (x1, y1) – координаты одной из известных точек (например, точки М).
y – (-3) = (-5/7)(x – 6)
3. Упростим уравнение, раскрыв скобки и упростив:
y + 3 = (-5/7)x + (30/7)
4. Перепишем уравнение в общем виде, чтобы избавиться от дробей:
7y + 21 = -5x + 30
5. Перенесем все члены уравнения в одну сторону:
5x + 7y = 9
Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки М(6; -3) и N(-1; 2), будет иметь вид 5x + 7y = 9.