Чтобы найти значение коэффициента k в уравнении прямой y = kx + b, используем информацию о тангенсе угла между прямой и положительным направлением оси Ox.
Тангенс угла между прямой и Ox равен отношению коэффициента при x к коэффициенту при y в уравнении прямой. То есть, tg(угол) = коэффициент при x / коэффициент при y.
В данном случае тангенс угла равен -6, поэтому можно записать уравнение: -6 = k / 1. Здесь, 1 – коэффициент при y в уравнении и делаем предположение, что коэффициент k при x равен 1, так как мы используем единичный коэффициент при y.
Теперь нужно решить уравнение относительно k. Умножаем обе части уравнения на 1, чтобы избавиться от знаменателя: -6 * 1 = k.
Таким образом, мы получаем k = -6.
Значение коэффициента k в уравнении данной прямой равно -6.