Устройство состоит из 3-х переключателей х1,х2,х3 и пропускает сигнал только тогда, когда замкнуты одновременно ровно два переключателя. Построить логическую функцию, описывающую работу устройства.

Для построения логической функции, описывающей работу устройства, необходимо учесть, что устройство пропускает сигнал только при замкнутых двух переключателях одновременно.

Пусть A, B и C — входные сигналы, соответствующие переключателям х1, х2 и х3 соответственно. Тогда выходной сигнал устройства будет равен 1 только в том случае, когда на двух из трех входов сигналы равны 1, а на оставшемся сигнал равен 0.

Таким образом, логическая функция, описывающая работу устройства, будет иметь вид:
F = (A && B && !C) || (A && !B && C) || (!A && B && C)

Пояснения к шагам решения:
1. Входные сигналы A, B и C соответствуют переключателям х1, х2 и х3 соответственно.
2. Логическая функция имеет вид F = (A && B && !C) || (A && !B && C) || (!A && B && C).
3. В первом слагаемом (A && B && !C) проверяется условие, что сигналы на переключателях х1 и х2 равны 1, а на переключателе х3 — 0.
4. Во втором слагаемом (A && !B && C) проверяется условие, что сигналы на переключателях х1 и х3 равны 1, а на переключателе х2 — 0.
5. В третьем слагаемом (!A && B && C) проверяется условие, что сигналы на переключателях х2 и х3 равны 1, а на переключателе х1 — 0.
6. Итоговая логическая функция объединяет все три слагаемых через операцию логического ИЛИ (||).

Таким образом, получаем логическую функцию F, описывающую работу устройства, которая пропускает сигнал только при замкнутых двух переключателях одновременно.