Дана группа из 25 студентов, которые прошли тест по теории вероятности, содержащий 60 вопросов. Результаты студентов представлены следующим образом:
44, 35, 56, 60, 50, 48, 55, 60, 52, 52,
54, 45, 43, 60, 40, 52, 54, 56, 49, 59,
58, 56, 50, 60, 60
Для решения задачи нам необходимо найти средний балл группы и выборочное стандартное отклонение.
Шаг 1: Найдем средний балл группы. Для этого сложим все результаты и разделим на количество студентов:
44 + 35 + 56 + 60 + 50 + 48 + 55 + 60 + 52 + 52 +
54 + 45 + 43 + 60 + 40 + 52 + 54 + 56 + 49 + 59 +
58 + 56 + 50 + 60 + 60 = 1369
1369 / 25 = 54.76
Средний балл группы составляет 54.76.
Шаг 2: Найдем выборочное стандартное отклонение. Для этого необходимо вычислить разницу между каждым результатом и средним баллом, возвести каждую разницу в квадрат, сложить все результаты и поделить на количество студентов минус 1, а затем извлечь квадратный корень из этого значения.
(a) Вычислим разницу между каждым результатом и средним баллом:
(44 – 54.76)^2 + (35 – 54.76)^2 + (56 – 54.76)^2 + … + (60 – 54.76)^2 = 2354.64
(b) Поделим сумму на количество студентов минус 1:
2354.64 / (25 – 1) = 98.11
(c) Извлечем квадратный корень из полученного значения:
√98.11 = 9.91
Выборочное стандартное отклонение составляет 9.91.
Итак, средний балл группы по теории вероятности составляет 54.76, а выборочное стандартное отклонение равно 9.91.