Пусть x – количество апельсинов, проданных по цене 105 рублей за 7 штук.
Тогда количество апельсинов, проданных по цене 3 рубля за пару, будет равно (420 – x).
Зная количество апельсинов, которые продали по разным ценам, можно рассчитать общую сумму денег, полученных за их продажу:
105 * (x / 7) + 3 * ((420 – x) / 2).
Заменяем x и упрощаем выражение:
15 * (x / 7) + (420 – x) * 3 / 2.
Найдем значение x:
15x / 7 + (1260 – 3x) / 2.
Упрощаем и приводим выражение к общему знаменателю:
30x / 14 + (1260 – 6x) / 14.
Суммируем числители:
(30x + 1260 – 6x) / 14 = (24x + 1260) / 14.
По условию задачи это значение должно равняться 420, так как мы ищем общую сумму денег за все апельсины:
(24x + 1260) / 14 = 420.
Умножаем обе части уравнения на 14:
24x + 1260 = 420 * 14.
Упрощаем и решаем уравнение:
24x + 1260 = 5880.
24x = 5880 – 1260.
24x = 4620.
x = 4620 / 24.
x = 192.
Таким образом, было продано 192 апельсина по цене 105 рублей за 7 штук.
Остальные (420 – 192 = 228) апельсинов продали по цене 3 рубля за пару.
Для нахождения общей суммы денег, полученной за все апельсины, подставляем найденные значения в выражение:
105 * (192 / 7) + 3 * ((420 – 192) / 2) = 2880 + 342 = 3222 рубля.
