Чтобы найти вектор CM, нам сначала нужно найти точку M, а затем вычислить вектор CM.
1. Найдем координаты точки M:
a) Вычисляем координаты точки M, используя соотношение деления отрезка AB: AM : MB = 2 : 3.
b) Разделим отрезок AB на 5 частей, так как 2 + 3 = 5.
c) Найдем координаты точки M путем умножения разности координат точек A и B на 2/5 и 3/5 соответственно:
Mx = [(3 – (-5)) * (2/5)] + (-5) = 1.4
My = [(-1 – (-3)) * (2/5)] + (-3) = -2.4
Таким образом, координаты точки M равны M(1.4, -2.4).
2. Найдем вектор CM:
a) Разность координат точек C и M даст нам вектор CM:
CMx = (1.4 – (-2)) = 3.4
CMy = (-2.4 – 0) = -2.4
Вектор CM равен CM(3.4, -2.4).
Построение:
Чтобы построить треугольник ABC и вектор CM, отметим точки A(-5, -3), B(3, -1) и C(-2, 0) на координатной плоскости. Затем проведем отрезки AB, BC и CA для обозначения треугольника ABC. Для обозначения вектора CM начнем от точки C и проведем вектор в направлении точки M, которая находится на отрезке AB и делит его согласно условию задачи.