Для решения задачи, нужно посчитать количество способов выбрать 4 жетона из урны и посмотреть, во скольки случаях сумма чисел на них будет равна 9 или не меньше 9.
Общее количество способов выбрать 4 жетона из урны можно рассчитать по формуле сочетаний из 10 по 4:
C(10, 4) = 10! / (4! * (10 – 4)!) = 10 * 9 * 8 * 7 / (4 * 3 * 2 * 1) = 210.
Теперь нужно посчитать количество способов выбрать 4 жетона с суммой чисел равной 9 или не меньше 9.
1. Сумма чисел равна 9: чтобы получить сумму 9, мы должны выбрать один из жетонов с числом 9, а остальные 3 жетона выбрать из оставшихся 9 жетонов, исключая 9.
C(9, 3) = 9! / (3! * (9 – 3)!) = 84.
2. Сумма чисел не меньше 9: тут есть несколько возможных вариантов, в зависимости от того, какие числа были выбраны.
– Если мы выбрали жетоны с числами 9, 8, 1 и 1, тогда осталось только 6 жетонов, из которых нужно выбрать ещё один. Это возможно сделать на 6 способами.
– Если мы выбрали жетоны с числами 9, 7, 1 и 1, тогда осталось только 5 жетонов, из которых нужно выбрать ещё один. Это возможно сделать на 5 способами.
– Если мы выбрали жетоны с числами 9, 6, 1 и 1, тогда осталось только 4 жетона, из которых нужно выбрать ещё один. Это возможно сделать на 4 способа.
– Если мы выбрали жетоны с числами 9, 5, 1 и 1, тогда осталось только 3 жетона, из которых нужно выбрать ещё один. Это возможно сделать на 3 способа.
Общее количество способов выбрать 4 жетона с суммой чисел не меньше 9:
6 + 5 + 4 + 3 = 18.
Итак, во скольких случаях сумма чисел на 4 выбранных жетонах равна 9? 84.
А во скольких случаях сумма чисел на 4 выбранных жетонах не меньше 9? 18.