Давайте решим эту задачу с помощью комбинаторики.
Изначально в ящике 14 деталей, 6 из которых бракованы, а 8 – небракованные.
Мы должны извлечь 3 детали наудачу. Для решения задачи мы можем применить принцип умножения вероятностей, поскольку извлечение каждой детали является независимым событием.
Вероятность того, что первая извлеченная деталь бракована, составляет 6/14, поскольку существует 6 бракованных деталей из общего числа 14.
После извлечения бракованной детали из ящика, остается 5 бракованных деталей из общего числа 13 деталей. Таким образом, вероятность того, что вторая извлеченная деталь также будет бракованной, составляет 5/13.
После извлечения двух бракованных деталей из ящика, остается 4 бракованные детали из общего числа 12 деталей. Таким образом, вероятность того, что третья извлеченная деталь также будет бракованной, составляет 4/12.
Мы можем перемножить эти вероятности, чтобы найти итоговую вероятность:
(6/14) * (5/13) * (4/12) = 120/3276 ≈ 0.0366
Таким образом, вероятность того, что все 3 извлеченные детали будут бракованными, составляет примерно 0.0366 или около 3.66%.