Да, у Вани могло получиться число 1980.
Давайте разберемся, сколько листов он оставил в сборнике для самостоятельного решения задач.
Изначально сборник состоит из:
– 24 вариантов, по 2 листа каждый, то есть 24 * 2 = 48 листов;
– 36 листов с тренировочными заданиями;
– 12 листов со справочными материалами и ответами.
Всего листов в сборнике: 48 + 36 + 12 = 96.
Если Ваня вырвал из сборника 27 листов и сложил все числа на них, то осталось 96 – 27 = 69 листов для самостоятельного решения задач.
Таким образом, чтобы получить число 1980, Ване необходимо было сложить 54 числа: 1980 = 18 * 110.
Разделим 1980 на 18, чтобы узнать, должно ли количество чисел на листах суммироваться таким образом:
1980 / 18 = 110.
Получаем, что каждая пара чисел на листе должна суммироваться до 110.
Таким образом, если на каждом из 69 листов Ваня суммирует два числа, полученное число будет составлять сумму: 69 * 110 = 7590.
Значит, Ваня не мог получить число 1980.