Задачу можно решить с помощью биномиального распределения.
В данном случае мы ищем минимальное количество проверок, при котором будет выполнено условие “не менее 10 бракованных изделий”, чтобы партия не была принята.
Для решения задачи выполним следующие шаги:
1. Посчитаем вероятность P(X >= 10), где X – количество бракованных деталей из общего количества проверенных деталей. Для этого используем биномиальное распределение с параметрами n – количество проверок, p – вероятность брака (0,1) и функцию вероятности P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k), где C(n, k) – количество сочетаний из n по k.
2. Найдем минимальное значение n, при котором P(X >= 10) >= 0,6. Для этого мы будем поочередно увеличивать значение n и вычислять соответствующие вероятности. При достижении значения вероятности более или равно 0,6 остановимся и запишем найденное значение n.
3. Полученное значение n будет являться минимальным количеством проверок, при которых партия, имеющая 10% брака, не будет принята с вероятностью 0,6.
Таким образом, мы можем решить задачу, поэтапно увеличивая значение n, пока не достигнем условия P(X >= 10) >= 0,6, и записывая найденное значение n.