На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Чтобы решить эту задачу, мы должны знать два факта о правильных многоугольниках:
1. Внешний угол любого правильного многоугольника всегда равен 360 градусам, потому что сумма всех углов вокруг точки равна 360 градусам.
2. Сумма внутренних углов любого правильного многоугольника равна (n-2) * 180 градусов, где n – количество сторон многоугольника.
Из условия задачи известно, что внешний угол равен 30 градусам. Используя факт номер 1, мы можем выразить остаток внутреннего угла как (360 – 30) градусов или 330 градусов.
Теперь, используя факт номер 2, мы можем записать уравнение: (n-2) * 180 = 330, где n – количество сторон многоугольника.
Решим это уравнение для n. Распишем его:
180n – 360 = 330,
180n = 330 + 360,
180n = 690,
n = 690 / 180,
n ≈ 3.83.
Так как число сторон многоугольника должно быть целым, ближайшим целым числом к 3,83 является 4.
Итак, сумма внутренних углов многоугольника с 4 сторонами равна (4-2) * 180 = 2 * 180 = 360 градусов.
Таким образом, сумма внутренних углов многоугольника равна 360 градусов.
