Для вычисления дискриминанта квадратного уравнения ax²+bx+c=0, где a, b и c — коэффициенты уравнения, нужно использовать формулу D = b² – 4ac.
В данном уравнении коэффициенты следующие: a = 2, b = 3, c = 1.
Подставим их в формулу: D = (3)² – 4 * 2 * 1 = 9 – 8 = 1.
Дискриминант равен 1.
Чтобы определить число корней, используем следующие правила:
1. Если D > 0, уравнение имеет два различных корня.
2. Если D = 0, уравнение имеет один корень.
3. Если D < 0, уравнение не имеет действительных корней.
Так как в данном случае D > 0, то уравнение имеет два различных корня.